Aljabar Contoh

${(3 x y - 1)}^{3}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x y)}^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x y$ .

${(3 x)}^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{3} x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x y$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 ({(3 x)}^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3 (3^{2} x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan $3$ dengan $3^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $3^{2}$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3^{2}$ dengan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2 + 1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$27 x^{3} y^{3} + 3^{3} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} y^{3} + 27 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $27$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 (x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.9

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y + {(- 1)}^{3}$

Langkah 2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y - 1$