Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{32}$

Langkah 1

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{3} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $32$ .

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{8 (4)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[4]{8} \cdot (2 \sqrt[3]{4})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt[4]{8} (2 \sqrt[3]{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{4}}$ .

$2 (8^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $8^{\frac{1}{4}}$ sebagai $8^{\frac{3}{12}}$ .

$2 (8^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $8^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{8^{3}}$ .

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{4}{12}}$ .

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $4^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$2 (\sqrt[12]{8^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt[12]{8^{3} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2 \sqrt[12]{{(2^{3})}^{3} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[12]{2^{3 \cdot 3} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot {(2^{2})}^{4}}$

Langkah 3.6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 2^{2 \cdot 4}}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$2 \sqrt[12]{2^{9} \cdot 2^{8}}$

Langkah 3.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt[12]{2^{9 + 8}}$

Langkah 3.8

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$2 \sqrt[12]{2^{17}}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $17$ .

$2 \sqrt[12]{131072}$

Langkah 5

Tulis kembali $131072$ sebagai $2^{12} \cdot 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4096$ dari $131072$ .

$2 \sqrt[12]{4096 (32)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $4096$ sebagai $2^{12}$ .

$2 \sqrt[12]{2^{12} \cdot 32}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (2 \sqrt[12]{32})$

Langkah 7

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 \sqrt[12]{32}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 \sqrt[12]{32}$

Bentuk Desimal:

$5.33935941 \dots$