Aljabar Contoh

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Langkah 4.2

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{5} y^{4}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

Langkah 5.3

Kalikan eksponen dalam ${(y^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

Langkah 5.4

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{15}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pindahkan $x^{15}$ .

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

Langkah 5.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

Langkah 5.4.1.3

Tambahkan $15$ dan $4$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $y^{6}$ dengan $y^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Pindahkan $y^{12}$ .

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

Langkah 5.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

Langkah 5.4.2.3

Tambahkan $12$ dan $6$ .

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$