Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 24}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1

Faktorkan $3 x^{2} - 6 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 6 x - 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 6 x - 24}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 24}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 24$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 8}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 2 x) + 3 \cdot - 8$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 8)}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 ((x - 4) (x + 2))}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 x^{2} - 8}$

Langkah 2

Faktorkan $2 x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2}) - 8}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 x^{2} + 2 \cdot - 4}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2} - 4)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x^{2} - 2^{2})}$

Langkah 2.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 ((x + 2) (x - 2))}$

Langkah 2.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 4) (x + 2)}{2 (x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x + 2$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 5.3

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ dalam $\frac{3 (x - 4)}{2 (x - 2)}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{3 (- 2 - 4)}{2 (- 2 - 2)}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 - 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $3 (- 2 - 4)$ .

$\frac{2 (3 (- 1 - 2))}{2 (- 2 - 2)}$

Langkah 5.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 (- 1 - 2))}{2 (- 2 - 2)}$

Langkah 5.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (- 1 - 2)}{- 2 - 2}$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{- 2 - 2}$

Langkah 5.3.2.3

Kurangi $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{3 \cdot - 3}{- 4}$

Langkah 5.3.2.4

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 9}{- 4}$

Langkah 5.3.2.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{9}{4}$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(- 2, \frac{9}{4})$

Langkah 6