Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{2^{3}}$

Langkah 1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[5]{8}$

Langkah 2

Kalikan $\sqrt[3]{2} \sqrt[5]{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{8}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{5}{15}}$ .

$2^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{8}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{5}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{2^{5}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[5]{8}$

Langkah 2.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{8}$ sebagai $8^{\frac{1}{5}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{1}{5}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $8^{\frac{1}{5}}$ sebagai $8^{\frac{3}{15}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \cdot 8^{\frac{3}{15}}$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali $8^{\frac{3}{15}}$ sebagai $\sqrt[15]{8^{3}}$ .

$\sqrt[15]{2^{5}} \sqrt[15]{8^{3}}$

Langkah 2.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 8^{3}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot {(2^{3})}^{3}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\sqrt[15]{2^{5} \cdot 2^{9}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[15]{2^{5 + 9}}$

Langkah 2.6

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$\sqrt[15]{2^{14}}$

Langkah 3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $14$ .

$\sqrt[15]{16384}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt[15]{16384}$

Bentuk Desimal:

$1.90968320 \dots$