Aljabar Contoh

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\log (8)$ sebagai $\log (2^{3})$ .

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Langkah 1.2

Perluas $\log (2^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\log (16)$ sebagai $\log (2^{4})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

Langkah 1.4

Perluas $\log (2^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\log (64)$ sebagai $\log (2^{6})$ .

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

Langkah 1.6

Perluas $\log (2^{6})$ dengan memindahkan $6$ ke luar logaritma.

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

Langkah 1.7

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $3$ dari $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

Langkah 1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Langkah 1.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

Langkah 1.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Langkah 1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

Langkah 1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $4 \log (2)$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

Langkah 1.9.2.4

Bagilah $2 \log (2)$ dengan $1$ .

$\log (25) + 2 \log (2)$

Langkah 1.10

Sederhanakan $2 \log (2)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log (25) + \log (2^{2})$

Langkah 1.11

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\log (25) + \log (4)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (25 \cdot 4)$

Langkah 3

Kalikan $25$ dengan $4$ .

$\log (100)$

Langkah 4

Basis logaritma $10$ dari $100$ adalah $2$ .

$2$