Aljabar Contoh

$\frac{3 - 4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

Langkah 1

Pisahkan pecahan $\frac{3 - 4 i}{5}$ menjadi dua pecahan.

$(\frac{3}{5} + \frac{- 4 i}{5}) \cdot (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$(\frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}) \cdot (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

Langkah 3

Perluas $(\frac{3}{5} - \frac{4 i}{5}) (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5}) - \frac{4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} (\frac{4}{5} + \frac{3 i}{5})$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{12}{5 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{12}{25} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $\frac{3}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{3 i}{5}$ .

$\frac{12}{25} + \frac{3 (3 i)}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $- \frac{4 i}{5} \cdot \frac{4}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4 i}{5}$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{4 (4 i)}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{5 \cdot 5} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.3.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- \frac{4 i}{5} \cdot \frac{3 i}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $\frac{3 i}{5}$ dengan $\frac{4 i}{5}$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{3 i (4 i)}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i i}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 (i^{1} i)}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.4

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 (i^{1} i^{1})}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{1 + 1}}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{2}}{5 \cdot 5}$

Langkah 4.1.4.7

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 i^{2}}{25}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{12 \cdot - 1}{25}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $12$ dengan $- 1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - \frac{- 12}{25}$

Langkah 4.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} - - \frac{12}{25}$

Langkah 4.1.8

Kalikan $- - \frac{12}{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} + 1 (\frac{12}{25})$

Langkah 4.1.8.2

Kalikan $\frac{12}{25}$ dengan $1$ .

$\frac{12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25} + \frac{12}{25}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 + 12}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25}$

Langkah 4.3

Tambahkan $12$ dan $12$ .

$\frac{24}{25} + \frac{9 i}{25} - \frac{16 i}{25}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24}{25} + \frac{- 7 i}{25}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{24}{25} - \frac{7 i}{25}$