Aljabar Contoh

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $2 \frac{1}{4}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{9}{4} \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Gabungkan $\frac{9}{4}$ dan $- 1$ .

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.4.2

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 1.1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ubah $1 \frac{3}{5}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

Langkah 2.1.1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 2.1.1.2.3

Tambahkan $5$ dan $3$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $1$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $\frac{8}{5} (4 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{8}{5}$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

Langkah 2.1.4.2

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

Langkah 2.1.4.3

Gabungkan $\frac{32}{5}$ dan $x$ .

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{32 x}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $9 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.3

Gabungkan $9 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $9 x \cdot 5 - 32 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $9 x \cdot 5$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 32 x$ .

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ .

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5.1.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5.1.3

Kurangi $32$ dengan $45$ .

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 3.5.2

Pindahkan $13$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{9}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $\frac{8}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{9}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{8}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{9}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $32$ dan $45$ .

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{13}$ .

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Faktorkan $13$ dari $13 x$ .

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

Langkah 6.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

Langkah 6.2.1.2

Kalikan $\frac{1}{13}$ dengan $\frac{77}{4}$ .

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan $13$ dengan $4$ .

$x = \frac{77}{52}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{77}{52}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.48076923 \dots$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{25}{52}$