Aljabar Contoh

${(\frac{3 x^{3} y^{0}}{x^{- 2}})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(3 x^{3} y^{0} x^{2})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 2

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

${(3 (x^{2} x^{3}) y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(3 x^{2 + 3} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

${(3 x^{5} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan $3 x^{5} y^{0}$ .

${(3 x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{5}$ .

$3^{4} {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 5

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81 {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{5 \cdot 4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 7

Pindahkan $x^{- 4}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

Langkah 8

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 8.2

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 8.3

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

Langkah 9

Pindahkan $y^{- 8}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Langkah 10

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

Langkah 10.2

Tambahkan $2$ dan $8$ .

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

Langkah 11

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

Langkah 11.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{5}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Langkah 12

Kalikan eksponen dalam ${(y^{10})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Langkah 12.2

Kalikan $10$ dengan $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

Langkah 13

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

Langkah 13.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

Langkah 13.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

Langkah 14

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{15}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1.1

Faktorkan $x^{15}$ dari $81 x^{20}$ .

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

Langkah 14.1.2

Faktorkan $x^{15}$ dari $125 x^{15}$ .

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

Langkah 14.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

Langkah 14.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$81 x^{5} \cdot \frac{y^{30}}{125}$

Langkah 14.2

Gabungkan $81$ dan $\frac{y^{30}}{125}$ .

$x^{5} \cdot \frac{81 y^{30}}{125}$

Langkah 14.3

Gabungkan $x^{5}$ dan $\frac{81 y^{30}}{125}$ .

$\frac{x^{5} (81 y^{30})}{125}$

Langkah 14.4

Pindahkan $81$ ke sebelah kiri $x^{5}$ .

$\frac{81 x^{5} y^{30}}{125}$