Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{{(y^{3} + 5)}^{18}}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(y^{3} + 5)}^{18}$ sebagai ${({(y^{3} + 5)}^{6})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{({(y^{3} + 5)}^{6})}^{3}}$

Langkah 2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

${(y^{3} + 5)}^{6}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

${(y^{3})}^{6} + 6 {(y^{3})}^{5} \cdot 5 + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3 \cdot 6} + 6 {(y^{3})}^{5} \cdot 5 + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$y^{18} + 6 {(y^{3})}^{5} \cdot 5 + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{18} + 6 y^{3 \cdot 5} \cdot 5 + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$y^{18} + 6 y^{15} \cdot 5 + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.3

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 15 {(y^{3})}^{4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 15 y^{3 \cdot 4} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 15 y^{12} \cdot 5^{2} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 15 y^{12} \cdot 25 + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.6

Kalikan $25$ dengan $15$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 20 {(y^{3})}^{3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 20 y^{3 \cdot 3} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 20 y^{9} \cdot 5^{3} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.8

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 20 y^{9} \cdot 125 + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.9

Kalikan $125$ dengan $20$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 15 {(y^{3})}^{2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.10

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 15 y^{3 \cdot 2} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.10.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 15 y^{6} \cdot 5^{4} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.11

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 15 y^{6} \cdot 625 + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.12

Kalikan $625$ dengan $15$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 9375 y^{6} + 6 y^{3} \cdot 5^{5} + 5^{6}$

Langkah 4.13

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 9375 y^{6} + 6 y^{3} \cdot 3125 + 5^{6}$

Langkah 4.14

Kalikan $3125$ dengan $6$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 9375 y^{6} + 18750 y^{3} + 5^{6}$

Langkah 4.15

Naikkan $5$ menjadi pangkat $6$ .

$y^{18} + 30 y^{15} + 375 y^{12} + 2500 y^{9} + 9375 y^{6} + 18750 y^{3} + 15625$