Aljabar Contoh

${(\frac{\sqrt[3]{2 x y^{3}}}{\sqrt[3]{4 x^{2} y}})}^{3}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{2 x y^{3}}$ dan $\sqrt[3]{4 x^{2} y}$ ke dalam akar tunggal.

${\sqrt[3]{\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}}}^{3}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{2 x y^{3}}{4 x^{2} y}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{4 x^{2} y}}}^{3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} y$ .

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt[3]{\frac{2 (x y^{3})}{2 (2 x^{2} y)}}}^{3}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{2 x^{2} y}}}^{3}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x$ dari $x y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{2 x^{2} y}}}^{3}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} y$ .

${\sqrt[3]{\frac{x (y^{3})}{x (2 x y)}}}^{3}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt[3]{\frac{x y^{3}}{x (2 x y)}}}^{3}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt[3]{\frac{y^{3}}{2 x y}}}^{3}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{2 x y}}}^{3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $y$ dari $2 x y$ .

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${\sqrt[3]{\frac{y \cdot y^{2}}{y (2 x)}}}^{3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}}^{3}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y^{2}}{2 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}})}^{3}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y^{2}}}{\sqrt[3]{2 x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{\sqrt[3]{2 x} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt[3]{2 x}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}})}^{3}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{1 + 2}})}^{3}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{\sqrt[3]{2 x}}^{3}})}^{3}$

Langkah 7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x}}^{3}$ sebagai $2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3}$

Langkah 7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3}$

Langkah 7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{\frac{3}{3}}})}^{3}$

Langkah 7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{{(2 x)}^{1}})}^{3}$

Langkah 7.5.5

Sederhanakan.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{2 x}}^{2}}{2 x})}^{3}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2 x}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{2}}}{2 x})}^{3}$

Langkah 8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{2^{2} x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Langkah 8.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

${(\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x})}^{3}$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}{2 x}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{{(2 x)}^{3}}$

Langkah 10.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$\frac{{\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}}^{3}$ sebagai $y^{2} \cdot 4 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2} \cdot 4 x^{2}}$ sebagai ${(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{{({(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(y^{2} \cdot 4 x^{2})}^{1}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.1.5

Sederhanakan.

$\frac{y^{2} \cdot 4 x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 11.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{2^{3} x^{3}}$

Langkah 12

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2}}{8 x^{3}}$

Langkah 12.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{8 x^{3}}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 x^{3}$ .

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

Langkah 12.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (y^{2} x^{2})}{4 (2 x^{3})}$

Langkah 12.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} x^{2}}{2 x^{3}}$

Langkah 12.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $y^{2} x^{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{2 x^{3}}$

Langkah 12.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 12.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} y^{2}}{x^{2} (2 x)}$

Langkah 12.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2}}{2 x}$