Aljabar Contoh

$5 x - 9 y = 6$ $- (5 x + 2 y) = (17)$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x - 9 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $9 y$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 6 + 9 y$

$- 5 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 6 + 9 y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 6 + 9 y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 5 x - 2 y = 17$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 5 x - 2 y = 17$ dengan $\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ .

$- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 5 (\frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}) - 2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$5 (- 1) (\frac{6}{5}) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot (- 1 (\frac{6}{5})) - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 1 \cdot 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 - 5 \frac{9 y}{5} - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.4.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$- 6 + 5 (- 1) (\frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 6 + 5 \cdot (- 1 \frac{9 y}{5}) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 1 (9 y) - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 9 y - 2 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $2 y$ dengan $- 9 y$ .

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 6 - 11 y = 17$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 6 - 11 y = 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 11 y = 17 + 6$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $17$ dan $6$ .

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$- 11 y = 23$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 11 y = 23$ dengan $- 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 11 y = 23$ dengan $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = \frac{23}{- 11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{23}{11}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{6}{5} + \frac{9 y}{5}$ dengan $- \frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{5} + \frac{9 (- \frac{23}{11})}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{6 + 9 (- \frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $9 (- \frac{23}{11})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x = \frac{6 - 9 (\frac{23}{11})}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.2.1.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{23}{11}$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 9 \cdot 23}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.2.1.3

Kalikan $- 9$ dengan $23$ .

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 + \frac{- 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{6 - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.3

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{6 \cdot \frac{11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan $6$ dan $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11}{11} - \frac{207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{\frac{6 \cdot 11 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Kalikan $6$ dengan $11$ .

$x = \frac{\frac{66 - 207}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.6.2

Kurangi $207$ dengan $66$ .

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = \frac{\frac{- 141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{- \frac{141}{11}}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.8

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x = - \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.9

Kalikan $- \frac{141}{11} \cdot \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.9.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{141}{11}$ .

$x = - \frac{141}{5 \cdot 11}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 4.2.1.9.2

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

$x = - \frac{141}{55}$

$y = - \frac{23}{11}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- \frac{141}{55}, - \frac{23}{11})$

Bentuk Persamaan:

$x = - \frac{141}{55}, y = - \frac{23}{11}$

Langkah 7