Aljabar Contoh

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$ , $(- 7, 8)$

Langkah 1

Selesaikan $y - 4 = \frac{5}{2} \cdot (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$y - 4 = 0 + 0 + \frac{5}{2} (x + 3)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 4 = \frac{5}{2} (x + 3)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 4 = \frac{5}{2} x + \frac{5}{2} \cdot 3$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $x$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5}{2} \cdot 3$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{2}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$y - 4 = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 4 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{15 + 8}{2}$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $15$ dan $8$ .

$y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{5 x}{2} + \frac{23}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{5}{2} x + \frac{23}{2}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{5}{2}$ .

$m = \frac{5}{2}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{5}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{5}{2}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{2}{5}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{2}{5}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{2}{5}$ dan titik yang diberikan $(- 7, 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (8) = - \frac{2}{5} \cdot (x - (- 7))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y - 8 = 0 + 0 - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 8 = - \frac{2}{5} \cdot (x + 7)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 8 = - \frac{2}{5} x - \frac{2}{5} \cdot 7$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{2}{5} \cdot 7$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{2}{5} \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} - 7 (\frac{2}{5})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2}{5}$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 7 \cdot 2}{5}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$y - 8 = - \frac{x \cdot 2}{5} + \frac{- 14}{5}$

Langkah 6.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.6.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 8 = - \frac{2 \cdot x}{5} + \frac{- 14}{5}$

Langkah 6.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y - 8 = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + 8 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{5}{5}$ .

$y = - \frac{2 x}{5} - \frac{14}{5} + \frac{8 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 8 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{- 14 + 40}{5}$

Langkah 6.1.2.5.2

Tambahkan $- 14$ dan $40$ .

$y = - \frac{2 x}{5} + \frac{26}{5}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{2}{5} x) + \frac{26}{5}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{2}{5} x + \frac{26}{5}$

Langkah 7