Aljabar Contoh

$\sqrt{2 x - 1} - \sqrt{x + 4} = 0$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{x + 4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{2 x - 1} = \sqrt{x + 4}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{2 x - 1}}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x - 1}$ sebagai ${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x - 1)}^{1} = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x - 1 = {\sqrt{x + 4}}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali ${\sqrt{x + 4}}^{2}$ sebagai $x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x + 4}$ sebagai ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 x - 1 = {({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x - 1 = {(x + 4)}^{1}$

Langkah 3.3.1.5

Sederhanakan.

$2 x - 1 = x + 4$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x - 1 - x = 4$

Langkah 4.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x - 1 = 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 4 + 1$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$x = 5$