Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{(\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a b} + \sqrt{b a} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{a b} (\sqrt{a} - \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{a b} \sqrt{a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt{a b} \sqrt{a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{a b a} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 6.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{1} a b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 6.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{1} a^{1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{a^{1 + 1} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{a^{2} b} + \sqrt{a b} (- \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{\sqrt{a^{2} b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

Langkah 7.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b} \sqrt{b}}{a - b}$

Langkah 7.2.2

Kalikan $- \sqrt{a b} \sqrt{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b (a b)}}{a - b}$

Langkah 7.2.2.2

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b)}}{a - b}$

Langkah 7.2.2.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a (b^{1} b^{1})}}{a - b}$

Langkah 7.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{1 + 1}}}{a - b}$

Langkah 7.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{a b^{2}}}{a - b}$

Langkah 7.2.3

Susun kembali $a$ dan $b^{2}$ .

$\frac{a \sqrt{b} - \sqrt{b^{2} a}}{a - b}$

Langkah 7.2.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{a - b}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b \sqrt{a}}{a - b}$

Langkah 8.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}}{a - b}$

Langkah 8.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}} - b a^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{a b^{\frac{1}{2}} - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) - 1 a^{\frac{1}{2}} b}{a - b}$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $- 1 a^{\frac{1}{2}} b$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$

Langkah 8.3.4

Faktorkan $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}$ dari $a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{2}} - b^{\frac{1}{2}})}{a - b}$