Aljabar Contoh

$\frac{20}{2 x - 6} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2 \cdot 10}{2 x - 6} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) - 6} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x) + 2 (- 3)} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 3)} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 10}{2 (x - 3)} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{x - 3} = \frac{x + 8}{39}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$10 \cdot 39 = (x - 3) (x + 8)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x - 3) (x + 8) = 10 \cdot 39$ .

$(x - 3) (x + 8) = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x - 3) (x + 8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perluas $(x - 3) (x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 8) - 3 (x + 8) = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 3 (x + 8) = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x - 3 x - 3 \cdot 8 = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $8$ .

$x^{2} + 8 x - 3 x - 24 = 10 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $8 x$ .

$x^{2} + 5 x - 24 = 10 \cdot 39$

Langkah 3.3

Kalikan $10$ dengan $39$ .

$x^{2} + 5 x - 24 = 390$

Langkah 3.4

Kurangkan $390$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 5 x - 24 - 390 = 0$

Langkah 3.5

Kurangi $390$ dengan $- 24$ .

$x^{2} + 5 x - 414 = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $x^{2} + 5 x - 414$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 414$ dan jumlahnya $5$ .

$- 18, 23$

Langkah 3.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 18) (x + 23) = 0$

Langkah 3.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

$x + 23 = 0$

Langkah 3.8

Atur $x - 18$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 18$ sama dengan $0$ .

$x - 18 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 18$

Langkah 3.9

Atur $x + 23$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Atur $x + 23$ sama dengan $0$ .

$x + 23 = 0$

Langkah 3.9.2

Kurangkan $23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 23$

Langkah 3.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 18) (x + 23) = 0$ benar.

$x = 18, - 23$