Aljabar Contoh

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} \leq 64^{x - 1}$

Langkah 1

Pindahkan $16^{3 x - 4}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- (3 x - 4)} \leq 64^{x - 1}$

Langkah 2

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{2 (- (3 x - 4))} \leq 4^{3 (x - 1)}$

Langkah 3

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $2 (- (3 x - 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (- (3 x) - - 4) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 (- 3 x - - 4) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.5

Terapkan sifat distributif.

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6 x + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.1.6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

Langkah 4.2

Sederhanakan $3 (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x + 8 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

Langkah 4.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x + 8 - 3 x \leq - 3$

Langkah 4.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 6 x$ .

$- 9 x + 8 \leq - 3$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 9 x \leq - 3 - 8$

Langkah 4.4.2

Kurangi $8$ dengan $- 3$ .

$- 9 x \leq - 11$

Langkah 4.5

Bagi setiap suku pada $- 9 x \leq - 11$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Bagi setiap suku dalam $- 9 x \leq - 11$ dengan $- 9$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

Langkah 4.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

Langkah 4.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

Langkah 4.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \geq \frac{11}{9}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq \frac{11}{9}$

Notasi Interval:

$[\frac{11}{9}, \infty)$

Langkah 6