Aljabar Contoh

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{\log_{4} (x)}{\log_{4} (4)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Basis logaritma $4$ dari $4$ adalah $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \frac{\log_{4} (x)}{1}$

Langkah 1.2

Bagilah $\log_{4} (x)$ dengan $1$ .

$\log_{4} (x - 4) = \log_{4} (x)$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\log_{4} (x)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log_{4} (x - 4) - \log_{4} (x) = 0$

Langkah 2.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{x - 4}{x}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$4^{0} = \frac{x - 4}{x}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Langkah 5

Sederhanakan $4^{0} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x - 4 = 4^{0} (x)$

Langkah 5.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x - 4 = 1 x$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - 4 = x$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - 4 - x = 0$

Langkah 6.2

Gabungkan suku balikan dalam $x - 4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$0 - 4 = 0$

Langkah 6.2.2

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$- 4 = 0$

Langkah 7

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$0 = 4$

Langkah 8

Persamaan tersebut tidak pernah benar.

Tidak ada penyelesaian