Aljabar Contoh

$\sqrt{x - 5} - \sqrt{x} = - 2$

Langkah 1

Tambahkan $\sqrt{x}$ ke kedua sisi persamaan.

$\sqrt{x - 5} = - 2 + \sqrt{x}$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x - 5}}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x - 5}$ sebagai ${(x - 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(x - 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(x - 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(x - 5)}^{1} = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$x - 5 = {(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(- 2 + \sqrt{x})}^{2}$ sebagai $(- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$ .

$x - 5 = (- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(- 2 + \sqrt{x}) (- 2 + \sqrt{x})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x - 5 = - 2 (- 2 + \sqrt{x}) + \sqrt{x} (- 2 + \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x - 5 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} (- 2 + \sqrt{x})$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x - 5 = - 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 2 + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $\sqrt{x}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.3.1

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.2

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Langkah 3.3.1.3.1.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x^{1}$

Langkah 3.3.1.3.1.4.5

Sederhanakan.

$x - 5 = 4 - 2 \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} + x$

Langkah 3.3.1.3.2

Kurangi $2 \sqrt{x}$ dengan $- 2 \sqrt{x}$ .

$x - 5 = 4 - 4 \sqrt{x} + x$

Langkah 4

Selesaikan $- 4 \sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $4 - 4 \sqrt{x} + x = x - 5$ .

$4 - 4 \sqrt{x} + x = x - 5$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $- 4 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x} + x = x - 5 - 4$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 \sqrt{x} = x - 5 - 4 - x$

Langkah 4.2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x - 5 - 4 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$- 4 \sqrt{x} = 0 - 5 - 4$

Langkah 4.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $0$ .

$- 4 \sqrt{x} = - 5 - 4$

Langkah 4.2.4

Kurangi $4$ dengan $- 5$ .

$- 4 \sqrt{x} = - 9$

Langkah 5

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(- 4 \sqrt{x})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Sederhanakan ${(- 4 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 4)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$16 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.2.1.4

Sederhanakan.

$16 x = {(- 9)}^{2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x = 81$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $16 x = 81$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $16 x = 81$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} = \frac{81}{16}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{81}{16}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{81}{16}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.0625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{1}{16}$