Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x^{4} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $3 x^{4} y$ sebagai ${(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2} y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $3$ dan ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 x^{3} y^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $15 x^{3} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2} \cdot (15 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2} x) y^{2}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $x$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{15 (x^{2}) y^{2} x}$

Langkah 3.3

Pindahkan $15$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{(x^{2}) y^{2} \cdot 15 x}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $(x^{2}) y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 15 x}$

Langkah 3.5

Tambahkan tanda kurung.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot (15 x)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (x y \sqrt{15 x})$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $x$ .

$x \cdot x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} \sqrt{3 y} \cdot (y \sqrt{15 x})$

Langkah 6

Kalikan $x^{3} \sqrt{3 y} (y \sqrt{15 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x^{3} (y \sqrt{3 y (15 x)})$

Langkah 6.2

Kalikan $15$ dengan $3$ .

$x^{3} (y \sqrt{45 y x})$

Langkah 7

Tulis kembali $45 y x$ sebagai $3^{2} \cdot (5 y x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$x^{3} (y \sqrt{9 (5) y x})$

Langkah 7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 y x})$

Langkah 7.3

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot 5 (y x)})$

Langkah 7.4

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} (y \sqrt{3^{2} \cdot (5 y x)})$

Langkah 8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} (y (3 \sqrt{5 y x}))$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$

Langkah 9.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 x^{3} (y \sqrt{5 y x})$ .

$3 x^{3} y \sqrt{5 y x}$