Aljabar Contoh

$y = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = (x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ .

$(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$

Langkah 1.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.3

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 1.2.3.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 1.2.4

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 1.2.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x + 4) (x + 2) (x - 1) (x - 3) = 0$ benar.

$x = - 4, - 2, 1, 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 4) (0 + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = (0 + 4) (0 + 2) (0 - 1) (0 - 3)$

Langkah 2.2.5

Hilangkan tanda kurung.

$y = ((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6

Sederhanakan $((0) + 4) ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Tambahkan $0$ dan $4$ .

$y = 4 ((0) + 2) ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 4 \cdot 2 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$y = 8 ((0) - 1) ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6.4

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$y = 8 \cdot - 1 ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6.5

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$y = - 8 ((0) - 3)$

Langkah 2.2.6.6

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = - 8 \cdot - 3$

Langkah 2.2.6.7

Kalikan $- 8$ dengan $- 3$ .

$y = 24$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 24)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 4, 0), (- 2, 0), (1, 0), (3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 24)$

Langkah 4