Aljabar Contoh

$3 \log_{b} (4 x) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{b} (4 x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} ({(4 x)}^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$\log_{b} (4^{3} x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - (\log_{b} (5 y) + \log_{b} (6 z))$

Langkah 1.4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 y (6 z))$

Langkah 1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (5 \cdot 6 y z)$

Langkah 1.6

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$\log_{b} (64 x^{3}) - \log_{b} (30 y z)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{64 x^{3}}{30 y z})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $64$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $64 x^{3}$ .

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{30 y z})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $30 y z$ .

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{b} (\frac{2 (32 x^{3})}{2 (15 y z)})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{b} (\frac{32 x^{3}}{15 y z})$