Aljabar Contoh

$x^{2} + y^{2} - 2 a x = 0$

Langkah 1

Karena $x = r \cos (θ)$ , ganti $x$ dengan $r \cos (θ)$ .

${(r \cos (θ))}^{2} + y^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

Langkah 2

Karena $y = r \sin (θ)$ , ganti $y$ dengan $r \sin (θ)$ .

${(r \cos (θ))}^{2} + {(r \sin (θ))}^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

Langkah 3

Selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $r \cos (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) + {(r \sin (θ))}^{2} - 2 a (r \cos (θ)) = 0$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $r \sin (θ)$ .

$r^{2} \cos^{2} (θ) + r^{2} \sin^{2} (θ) - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} \cos^{2} (θ)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} \sin^{2} (θ) - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.2.2

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} \sin^{2} (θ)$ .

$r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} (\sin^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.2.3

Faktorkan $r^{2}$ dari $r^{2} (\cos^{2} (θ)) + r^{2} (\sin^{2} (θ))$ .

$r^{2} (\cos^{2} (θ) + \sin^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.3

Susun kembali suku-suku.

$r^{2} (\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ)) - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.4

Terapkan identitas pythagoras.

$r^{2} \cdot 1 - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.1.5

Kalikan $r^{2}$ dengan $1$ .

$r^{2} - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $r$ dari $r^{2} - 2 a r \cos (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $r$ dari $r^{2}$ .

$r \cdot r - 2 a r \cos (θ) = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $r$ dari $- 2 a r \cos (θ)$ .

$r \cdot r + r (- 2 a \cos (θ)) = 0$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $r$ dari $r \cdot r + r (- 2 a \cos (θ))$ .

$r (r - 2 a \cos (θ)) = 0$

Langkah 3.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$r = 0$

$r - 2 a \cos (θ) = 0$

Langkah 3.4

Atur $r$ sama dengan $0$ .

$r = 0$

Langkah 3.5

Atur $r - 2 a \cos (θ)$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Atur $r - 2 a \cos (θ)$ sama dengan $0$ .

$r - 2 a \cos (θ) = 0$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $2 a \cos (θ)$ ke kedua sisi persamaan.

$r = 2 a \cos (θ)$

Langkah 3.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $r (r - 2 a \cos (θ)) = 0$ benar.

$r = 0$

$r = 2 a \cos (θ)$

$r = 0$

$r = 2 a \cos (θ)$