Aljabar Contoh

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{12}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{4 (3)}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 + \sqrt{3}}{4 \cdot 2 \sqrt{3}}$

Langkah 1.3

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $\frac{3 + \sqrt{3}}{8 \sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $\sqrt{3}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Langkah 3.1.4

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Langkah 3.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 3.1.7

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3^{1}}$

Langkah 3.1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{8 \cdot 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{(3 + \sqrt{3}) \sqrt{3}}{24}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3}}{24}$

Langkah 3.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3}}{24}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{9}}{24}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}}}{24}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3 \sqrt{3} + 3}{24}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3 \sqrt{3} + 3$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $3$ dari $3 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3}{24}$

Langkah 5.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (\sqrt{3}) + 3 (1)}{24}$

Langkah 5.3

Faktorkan $3$ dari $3 (\sqrt{3}) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{24}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 (8)}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (\sqrt{3} + 1)}{3 \cdot 8}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{3} + 1}{8}$

Bentuk Desimal:

$0.34150635 \dots$