Aljabar Contoh

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $2 (x - 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

Langkah 2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.5

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 4.7

Kurangi $6 x$ dengan $x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

Langkah 5.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (2)$ .

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Langkah 5.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Tulis kembali $- (5 x + 2)$ sebagai $- 1 (5 x + 2)$ .

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

Langkah 5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$