Aljabar Contoh

$6 x + 2 y > 14$ $3 x + y \leq 3$

Langkah 1

Gambar grafik $6 x + 2 y > 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Kurangkan $6 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 y > 14 - 6 x$

Langkah 1.1.1.2

Bagi setiap suku pada $2 y > 14 - 6 x$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y > 14 - 6 x$ dengan $2$ .

$\frac{2 y}{2} > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y}{2} > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y > \frac{14}{2} + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$y > 7 + \frac{- 6 x}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2 (1)}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y > 7 + \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y > 7 + \frac{- 3 x}{1}$

Langkah 1.1.1.2.3.1.2.2.4

Bagilah $- 3 x$ dengan $1$ .

$y > 7 - 3 x$

Langkah 1.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y > - 3 x + 7$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 1.3

Gambar garis padat, kemudian arsir daerah di atas garis batas karena $y$ lebih dari $- 3 x + 7$ .

$y > - 3 x + 7$

Langkah 2

Gambar grafik $3 x + y \leq 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$y \leq 3 - 3 x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq - 3 x + 3$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 3$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, 3)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $- 3 x + 3$ .

$y \leq - 3 x + 3$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$6 x + 2 y > 14$

$3 x + y \leq 3$

Langkah 4