Aljabar Contoh

$\sqrt[6]{64 {(2 y + 1)}^{18}}$

Langkah 1

Tulis kembali $64 {(2 y + 1)}^{18}$ sebagai ${(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 {(2 y + 1)}^{3})}^{6}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 {(2 y + 1)}^{3}$

Langkah 3

Gunakan Teorema Binomial.

$2 ({(2 y)}^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$2 (2^{3} y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$2 (8 y^{3} + 3 {(2 y)}^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 y$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (2^{2} y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (8 y^{3} + 3 (4 y^{2}) \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} \cdot 1 + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.6

Kalikan $12$ dengan $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 3 (2 y) \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Langkah 4.1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y \cdot 1 + 1^{3})$

Langkah 4.1.9

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1^{3})$

Langkah 4.1.10

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 (8 y^{3} + 12 y^{2} + 6 y + 1)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (8 y^{3}) + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$16 y^{3} + 2 (12 y^{2}) + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Langkah 5.2

Kalikan $12$ dengan $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 1$

Langkah 5.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 1$

Langkah 5.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$16 y^{3} + 24 y^{2} + 12 y + 2$