Aljabar Contoh

$x^{3} + 2 x^{2} + x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 2 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} + 2 x^{2} + x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x = 0$

Langkah 1.1.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x = 0$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x \cdot x^{2} + x (2 x) + x \cdot 1 = 0$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (2 x)$ .

$x (x^{2} + 2 x) + x \cdot 1 = 0$

Langkah 1.1.6

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 2 x) + x \cdot 1$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1) = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x (x^{2} + 2 x + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 1.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$x {(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur ${(x + 1)}^{2}$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur ${(x + 1)}^{2}$ sama dengan $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan ${(x + 1)}^{2} = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 4.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x {(x + 1)}^{2} = 0$ benar.

$x = 0, - 1$

Langkah 6