Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{- \frac{1}{2}} y^{2})}^{- \frac{5}{4}}}{x^{2} y^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(x^{- \frac{1}{2}} y^{2})}^{- \frac{5}{4}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} {(x^{- \frac{1}{2}} y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} {(\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} y^{2})}^{\frac{5}{4}}}$

Langkah 2.2

Gabungkan $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} {(\frac{y^{2}}{x^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{5}{4}}}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{y^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{{(y^{2})}^{\frac{5}{4}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{2 (\frac{5}{4})}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{2 \frac{5}{2 (2)}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{\frac{5}{2}}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}}$

Langkah 2.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{1}{2}} \frac{y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{5}{8}}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.2

Gabungkan $y^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{x^{2} y^{\frac{5}{2}}}{x^{\frac{5}{8}}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{\frac{1}{2}} (x^{2} y^{\frac{5}{2}})}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.3

Kalikan $y^{\frac{1}{2}}$ dengan $y^{\frac{5}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.3.1

Pindahkan $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{\frac{5}{2}} y^{\frac{1}{2}} x^{2}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{\frac{y^{\frac{5}{2} + \frac{1}{2}} x^{2}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{\frac{y^{\frac{5 + 1}{2}} x^{2}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.3.4

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$\frac{1}{\frac{y^{\frac{6}{2}} x^{2}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.6.3.5

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$\frac{1}{\frac{y^{3} x^{2}}{x^{\frac{5}{8}}}}$

Langkah 2.7

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pindahkan $x^{\frac{5}{8}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{1}{y^{3} x^{2} x^{- \frac{5}{8}}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{- \frac{5}{8}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Pindahkan $x^{- \frac{5}{8}}$ .

$\frac{1}{y^{3} (x^{- \frac{5}{8}} x^{2})}$

Langkah 2.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{y^{3} x^{- \frac{5}{8} + 2}}$

Langkah 2.7.2.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{y^{3} x^{- \frac{5}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8}}}$

Langkah 2.7.2.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{y^{3} x^{- \frac{5}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8}}}$

Langkah 2.7.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{y^{3} x^{\frac{- 5 + 2 \cdot 8}{8}}}$

Langkah 2.7.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.6.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{1}{y^{3} x^{\frac{- 5 + 16}{8}}}$

Langkah 2.7.2.6.2

Tambahkan $- 5$ dan $16$ .

$\frac{1}{y^{3} x^{\frac{11}{8}}}$