Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{x^{3}}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{x^{2} x}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt[3]{y^{3} y^{2}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{x \sqrt{x}}{y \sqrt[3]{y^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}$

Langkah 4.2

Pindahkan $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y (\sqrt[3]{y^{2}} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt[3]{y^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y ({\sqrt[3]{y^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2})}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {\sqrt[3]{y^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{3}$ sebagai $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 4.6.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 4.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 4.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 4.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 4.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 4.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y \cdot y^{2}}$

Langkah 5

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{1} y^{2}}$

Langkah 5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{1 + 2}}$

Langkah 5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} {\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}}{y^{3}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{{(y^{2})}^{2}}}{y^{3}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{2 \cdot 2}}}{y^{3}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{4}}}{y^{3}}$

Langkah 6.3

Faktorkan $y^{3}$ .

$\frac{x \sqrt{x} \sqrt[3]{y^{3} y}}{y^{3}}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt{x} y \sqrt[3]{y}}{y^{3}}$

Langkah 6.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{x y (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{y})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} y^{\frac{1}{3}})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.1.5

Tulis kembali $y^{\frac{1}{3}}$ sebagai $y^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} y^{\frac{2}{6}})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.1.6

Tulis kembali $y^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{y^{2}}$ .

$\frac{x y (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{y^{2}})}{y^{3}}$

Langkah 6.5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{x y \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}}{y^{3}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $y$ dan $y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $y$ dari $x y \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y^{3}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{3}$ .

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}})}{y \cdot y^{2}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \sqrt[6]{x^{3} y^{2}}}{y^{2}}$