Aljabar Contoh

$9 x^{4} - 16 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $16$ ke kedua sisi persamaan.

$9 x^{4} = 16$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $9 x^{4} = 16$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $9 x^{4} = 16$ dengan $9$ .

$\frac{9 x^{4}}{9} = \frac{16}{9}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{4}}{9} = \frac{16}{9}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{4}$ dengan $1$ .

$x^{4} = \frac{16}{9}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{4^{2}}{9}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{4^{2}}{3^{2}}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\frac{4^{2}}{3^{2}}$ sebagai ${(\frac{4}{3})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{{(\frac{4}{3})}^{2}}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(\frac{4}{3})}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2}}}$ .

$x = \pm \sqrt{\sqrt{{(\frac{4}{3})}^{2}}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{3}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{4}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.8

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Langkah 4.9

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Langkah 4.9.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Langkah 4.9.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Langkah 4.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 4.9.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.9.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.9.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.9.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.9.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Langkah 4.9.6.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \pm \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3}, - \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.15470053 \dots, - 1.15470053 \dots$