Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 16}{x - 2} \div \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 8}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 16}{x - 2}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 2 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 3

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 8}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x - 8 = 0$

Langkah 4

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 8$

Langkah 5

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 16}{x - 2} \div \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 8}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$\frac{x^{2} + 3 x - 4}{x - 8} = 0$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 4$ dan jumlahnya $3$ .

$- 1, 4$

Langkah 6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

Langkah 6.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2.3

Atur $x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Atur $x - 1$ sama dengan $0$ .

$x - 1 = 0$

Langkah 6.2.3.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 1$

Langkah 6.2.4

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 6.2.4.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 6.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 1) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 1, - 4$

Langkah 7

Persamaan tidak terdefinisi di mana penyebutnya sama dengan $0$ , argumen dari akar kuadratnya lebih kecil dari $0$ , atau argumen dari logaritmanya lebih kecil dari atau sama dengan $0$ .

$x = - 4, x = 1, x = 2, x = 8$

Langkah 8