Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}}}{\sqrt{25 x^{16}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{x^{5}}$ dan $\sqrt{25 x^{16}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5}}{25 x^{16}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{x^{5}}{25 x^{16}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{25 x^{16}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{5}$ dari $25 x^{16}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} (25 x^{11})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{5} \cdot 1}{x^{5} (25 x^{11})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1}{25 x^{11}}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{1}{25 x^{11}}$ sebagai ${(\frac{1}{5 x^{5}})}^{2} \frac{1}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{25 x^{11}}}$

Langkah 3.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 x^{5})}^{2}$ dari $25 x^{11}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 x^{5})}^{2} x}}$

Langkah 3.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 1}{{(5 x^{5})}^{2} x}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{5 x^{5}})}^{2} \frac{1}{x}}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5}} \sqrt{\frac{1}{x}})$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{x}})$

Langkah 6

Gabungkan.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{1 \sqrt{1}}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{1}$ dengan $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{1}}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

Langkah 8

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$

Langkah 9

Kalikan $\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot (\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

Langkah 10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $\frac{1}{5 x^{5} \sqrt{x}}$ dengan $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} \sqrt{x} \sqrt{x}}$

Langkah 10.2

Pindahkan $\sqrt{x}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

Langkah 10.3

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

Langkah 10.4

Naikkan $\sqrt{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

Langkah 10.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Langkah 10.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {\sqrt{x}}^{2}}$

Langkah 10.7

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 10.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 10.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 10.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x^{1}}$

Langkah 10.7.5

Sederhanakan.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{5} x}$

Langkah 11

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 (x^{1} x^{5})}$

Langkah 11.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{1 + 5}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$\sqrt[3]{x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$

Langkah 12

Kalikan $\sqrt[3]{x} \frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gabungkan $\sqrt[3]{x}$ dan $\frac{\sqrt{x}}{5 x^{6}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2.2

Tulis kembali $x^{\frac{1}{3}}$ sebagai $x^{\frac{2}{6}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali $x^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2.5

Tulis kembali $x^{\frac{1}{2}}$ sebagai $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.2.6

Tulis kembali $x^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.3

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[6]{x^{2 + 3}}}{5 x^{6}}$

Langkah 12.4.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[6]{x^{5}}}{5 x^{6}}$