Aljabar Contoh

$2 x^{2} - x + 55 = x + 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - x + 55 - x = 5$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 55 = 5$

Langkah 2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} - 2 x + 55 - 5 = 0$

Langkah 3

Kurangi $5$ dengan $55$ .

$2 x^{2} - 2 x + 50 = 0$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} - 2 x + 50$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 2 x + 50 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 50 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $50$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- x) + 2 (25) = 0$

Langkah 4.4

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2}) + 2 (- x)$ .

$2 (x^{2} - x) + 2 (25) = 0$

Langkah 4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} - x) + 2 (25)$ .

$2 (x^{2} - x + 25) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} - x + 25) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} - x + 25)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x^{2} - x + 25$ dengan $1$ .

$x^{2} - x + 25 = \frac{0}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} - x + 25 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 1$ , dan $c = 25$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 100}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.3

Kurangi $100$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 99}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $- 99$ sebagai $- 1 (99)$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 99}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (99)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{99}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7

Tulis kembali $99$ sebagai $3^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.7.1

Faktorkan $9$ dari $99$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{9 (11)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.7.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{1 \pm i \cdot (3 \sqrt{11})}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.1.9

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{1 \pm 3 i \sqrt{11}}{2}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + 3 i \sqrt{11}}{2}, \frac{1 - 3 i \sqrt{11}}{2}$