Aljabar Contoh

${(\frac{3 m^{- 5} n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan $m^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 n^{2}}{4 m^{- 2} n^{0} m^{5}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $m^{- 2}$ dengan $m^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Pindahkan $m^{5}$ .

${(\frac{3 n^{2}}{4 (m^{5} m^{- 2}) n^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{3 n^{2}}{4 m^{5 - 2} n^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.1.3

Kurangi $2$ dengan $5$ .

${(\frac{3 n^{2}}{4 m^{3} n^{0}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $4 m^{3} n^{0}$ .

${(\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}})}^{2} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3 n^{2}}{4 m^{3}}$ .

$\frac{{(3 n^{2})}^{2}}{{(4 m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 n^{2}$ .

$\frac{3^{2} {(n^{2})}^{2}}{{(4 m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 m^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(n^{2})}^{2}}{4^{2} {(m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 {(n^{2})}^{2}}{4^{2} {(m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 n^{2 \cdot 2}}{4^{2} {(m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{9 n^{4}}{4^{2} {(m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 {(m^{3})}^{2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{3 \cdot 2}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot {(\frac{m n^{4}}{9 n})}^{2}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $n^{4}$ dan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $n$ dari $m n^{4}$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{9 n})}^{2}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $n$ dari $9 n$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot {(\frac{n (m n^{3})}{n \cdot 9})}^{2}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot {(\frac{m n^{3}}{9})}^{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m n^{3}}{9}$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot \frac{{(m n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $m n^{3}$ .

$\frac{9 n^{4}}{16 m^{6}} \cdot \frac{m^{2} {(n^{3})}^{2}}{9^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan.

$\frac{9 n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2})}{16 m^{6} \cdot 9^{2}}$

Langkah 9

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $9^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $9$ dari $9 n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2})$ .

$\frac{9 (n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2}))}{16 m^{6} \cdot 9^{2}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Faktorkan $9$ dari $16 m^{6} \cdot 9^{2}$ .

$\frac{9 (n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2}))}{9 (16 m^{6} \cdot 9)}$

Langkah 9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2}))}{9 (16 m^{6} \cdot 9)}$

Langkah 9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2})}{16 m^{6} \cdot 9}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $n^{4} (m^{2} {(n^{3})}^{2})$ .

$\frac{m^{2} (n^{4} ({(n^{3})}^{2}))}{16 m^{6} \cdot 9}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $m^{2}$ dari $16 m^{6} \cdot 9$ .

$\frac{m^{2} (n^{4} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (16 m^{4} \cdot 9)}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{2} (n^{4} ({(n^{3})}^{2}))}{m^{2} (16 m^{4} \cdot 9)}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{4} ({(n^{3})}^{2})}{16 m^{4} \cdot 9}$

Langkah 11

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4} n^{3 \cdot 2}}{16 m^{4} \cdot 9}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{n^{4} n^{6}}{16 m^{4} \cdot 9}$

Langkah 11.2

Kalikan $9$ dengan $16$ .

$\frac{n^{4} n^{6}}{144 m^{4}}$

Langkah 12

Kalikan $n^{4}$ dengan $n^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{4 + 6}}{144 m^{4}}$

Langkah 12.2

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$\frac{n^{10}}{144 m^{4}}$