Aljabar Contoh

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 6$ sebagai $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (6)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 12} \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 4

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (12)} \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (12)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 5}$

Langkah 7

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Langkah 8

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (5)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Langkah 9

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{12}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 10

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{4 (3)}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 10.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (| 2 | \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 12

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (2 \sqrt{3})) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 13

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (2 \cdot i \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14

Kalikan $i \sqrt{6} (2 i \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{6} (2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{6} (2 i^{1 + 1} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{6} (2 i^{2} \sqrt{3}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 i^{2} \sqrt{6 \cdot 3} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 14.6

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2 i^{2} \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 15

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 16

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{18} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 17

Tulis kembali $18$ sebagai $3^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$- 2 \sqrt{9 (2)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 17.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 18

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 (| 3 | \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 19

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 2 (3 \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 20

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$- 6 \sqrt{2} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Langkah 21

Kalikan $- 6 \sqrt{2} (i \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 6 \sqrt{5 \cdot 2} i$

Langkah 21.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$- 6 \sqrt{10} i$