Aljabar Contoh

f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

Langkah 1

Tuliskan

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$

Langkah 3

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai

$- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$ .

$- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$

Langkah 3.2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$ sebagai

${(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan

${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 y$ .

${(- {(\frac{2 (y) + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

${(- {(\frac{2 y + 2 \cdot 2}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 y + 2 \cdot 2$ .

${(- {(\frac{2 (y + 2)}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{2 (y + 2)}{3}$ .

${(- \frac{{(2 (y + 2))}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$2 (y + 2)$ .

${(- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

$2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.4

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$3$ .

$- \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1

Kalikan eksponen dalam

${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2^{1} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.2

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3

Kalikan eksponen dalam

${({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{1}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.4

Sederhanakan.

$- \frac{2 (y + 2)}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1

Kalikan eksponen dalam

${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{1}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.2

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 (y + 2)}{3} = x^{3}$

Langkah 3.4

Selesaikan

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan

$- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{2 (y + 2)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.3

Faktorkan

$3$ dari

$- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (y + 2)) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 2 (y + 2)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$1 (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Kalikan

$y + 2$ dengan

$1$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Sederhanakan

$- \frac{3}{2} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Gabungkan

$x^{3}$ dan

$\frac{3}{2}$ .

$y + 2 = - \frac{x^{3} \cdot 3}{2}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Pindahkan

$3$ ke sebelah kiri

$x^{3}$ .

$y + 2 = - \frac{3 x^{3}}{2}$

Langkah 3.4.3

Kurangkan

$2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

Langkah 4

Replace

$y$ with

$f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

Langkah 5

Periksa apakah

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ merupakan balikan dari

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi

$f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$2 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x) + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 x + 2 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

$- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.2

Naikkan

$- 1$ menjadi pangkat

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.3

Tulis kembali

$\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ sebagai

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.4

Kalikan

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.1

Kalikan

$\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan

$\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.2

Naikkan

$\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat

$1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.4

Tambahkan

$1$ dan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5

Tulis kembali

${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.5.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt[3]{3}$ sebagai

$3^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.3

Gabungkan

$\frac{1}{3}$ dan

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.6.1

Tulis kembali

${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai

$\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{3^{2}}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.6.2

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2) \cdot 9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.7.2

Kalikan

$9$ dengan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1

Tulis kembali

${\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}$ sebagai

$18 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1.1

Gunakan

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

$\sqrt[3]{18 (x + 2)}$ sebagai

${(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{({(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.3

Gabungkan

$\frac{1}{3}$ dan

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.3

Kalikan

$18$ dengan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4

Faktorkan

$18$ dari

$18 x + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.4.1

Faktorkan

$18$ dari

$18 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x) + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4.2

Faktorkan

$18$ dari

$36$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4.3

Faktorkan

$18$ dari

$18 x + 18 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.10

Naikkan

$3$ menjadi pangkat

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{27})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11

Hapus faktor persekutuan dari

$18$ dan

$27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.11.1

Faktorkan

$9$ dari

$18 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{27})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.11.2.1

Faktorkan

$9$ dari

$27$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 (3)})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 \cdot 3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{2 (x + 2)}{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.12.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (3 (\frac{2 (x + 2)}{3}))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12.2

Gabungkan

$3$ dan

$\frac{2 (x + 2)}{3}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12.3

Kalikan

$2$ dengan

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{6 (x + 2)}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.13.1

Kurangi pernyataan

$\frac{6 (x + 2)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.13.1.1

Faktorkan

$3$ dari

$6 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.2

Faktorkan

$3$ dari

$3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 (1)}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 \cdot 1}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{2 (x + 2)}{1}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.2

Bagilah

$2 (x + 2)$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (2 (x + 2))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- 2 (x + 2)}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari

$- 2$ dan

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan

$2$ dari

$- 2 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 (1)} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 \cdot 1} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (x + 2)}{1} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.4

Bagilah

$- (x + 2)$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = (x + 2) - 2$

Langkah 5.2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 1 \cdot 2) - 2$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan

$- 1$ dengan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 2) - 2$

Langkah 5.2.3.7

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan

$- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = 1 x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.8.2

Kalikan

$x$ dengan

$1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.9

Kalikan

$- 1$ dengan

$- 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam

$x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi

$2$ dengan

$2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan

$x$ dan

$0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi

$f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4}{3}}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan

$2$ dari

$4$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2}{3}}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan

$2$ dari

$2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2 + 2)}{3}}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan

$- 2$ dan

$2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} + 0)}{3}}$

Langkah 5.3.5

Tambahkan

$- \frac{3 x^{3}}{2}$ dan

$0$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 \cdot (- 1 \frac{3 x^{3}}{2})}{3}}$

Langkah 5.3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (2 (\frac{3 x^{3}}{2}))}{3}}$

Langkah 5.3.6.2

Gabungkan

$2$ dan

$\frac{3 x^{3}}{2}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.6.3

Kalikan

$3$ dengan

$2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{6 x^{3}}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.7

Hapus faktor persekutuan dari

$6$ dan

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Faktorkan

$2$ dari

$6 x^{3}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.2.1

Faktorkan

$2$ dari

$2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 (1)}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 \cdot 1}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{3 x^{3}}{1}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.4

Bagilah

$3 x^{3}$ dengan

$1$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah

$- (x^{3})$ dengan

$1$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{- (x^{3})}$

Langkah 5.3.9

Tulis kembali

$- x^{3}$ sebagai

${(- x)}^{3}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{{(- x)}^{3}}$

Langkah 5.3.10

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = x$

Langkah 5.4

Karena

$f^{- 1} (f (x)) = x$ dan

$f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ merupakan balikan dari

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$