Aljabar Contoh

$f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$ .

$- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}} = x$

Langkah 3.2

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(- \sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{\frac{2 y + 4}{3}}$ sebagai ${(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan ${(- {(\frac{2 y + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

${(- {(\frac{2 (y) + 4}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

${(- {(\frac{2 y + 2 \cdot 2}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 y + 2 \cdot 2$ .

${(- {(\frac{2 (y + 2)}{3})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 (y + 2)}{3}$ .

${(- \frac{{(2 (y + 2))}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (y + 2)$ .

${(- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}})}^{3} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}}{3^{\frac{1}{3}}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2^{\frac{1}{3}} {(y + 2)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1

Kalikan eksponen dalam ${(2^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2^{\frac{1}{3} \cdot 3} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2^{1} {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.2

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 {({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3

Kalikan eksponen dalam ${({(y + 2)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.5.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 {(y + 2)}^{1}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.5.4

Sederhanakan.

$- \frac{2 (y + 2)}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1

Kalikan eksponen dalam ${(3^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.6.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{2 (y + 2)}{3^{1}} = x^{3}$

Langkah 3.3.2.1.6.2

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{2 (y + 2)}{3} = x^{3}$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 (y + 2)}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (y + 2)) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (y + 2)$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (y + 2))) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 (y + 2) = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.1.1.3.2

Kalikan $y + 2$ dengan $1$ .

$y + 2 = - \frac{3}{2} x^{3}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{2} x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$y + 2 = - \frac{x^{3} \cdot 3}{2}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$y + 2 = - \frac{3 x^{3}}{2}$

Langkah 3.4.3

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x) + 4}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 x + 2 \cdot 2}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}})}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 {(- 1)}^{3} {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{2 (x + 2)}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)}}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.5.5.5

Evaluasi eksponennya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} {\sqrt[3]{3}}^{2}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.6.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{3^{2}}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2)} \sqrt[3]{9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{2 (x + 2) \cdot 9}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.7.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 {(\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3})}^{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}{3}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{18 (x + 2)}}^{3}$ sebagai $18 (x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{18 (x + 2)}$ sebagai ${(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{({(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{{(18 (x + 2))}^{\frac{3}{3}}}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.1.5

Sederhanakan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.3

Kalikan $18$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4

Faktorkan $18$ dari $18 x + 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.9.4.1

Faktorkan $18$ dari $18 x$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x) + 36}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4.2

Faktorkan $18$ dari $36$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 x + 18 \cdot 2}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.9.4.3

Faktorkan $18$ dari $18 x + 18 \cdot 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{3^{3}})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.10

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{18 (x + 2)}{27})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11

Hapus faktor persekutuan dari $18$ dan $27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.11.1

Faktorkan $9$ dari $18 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{27})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.11.2.1

Faktorkan $9$ dari $27$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 (3)})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{9 (2 (x + 2))}{9 \cdot 3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{3 \cdot (- 1 \frac{2 (x + 2)}{3})}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.12.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (3 (\frac{2 (x + 2)}{3}))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (x + 2)}{3}$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.12.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{6 (x + 2)}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.13.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 (x + 2)}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.13.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 (1)}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{3 (2 (x + 2))}{3 \cdot 1}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- \frac{2 (x + 2)}{1}}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.2.13.2

Bagilah $2 (x + 2)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (2 (x + 2))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- 2 (x + 2)}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 (x + 2)$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 (1)} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{2 (- (x + 2))}{2 \cdot 1} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - \frac{- (x + 2)}{1} - 2$

Langkah 5.2.3.4.2.4

Bagilah $- (x + 2)$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = (x + 2) - 2$

Langkah 5.2.3.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 1 \cdot 2) - 2$

Langkah 5.2.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = - (- x - 2) - 2$

Langkah 5.2.3.7

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = 1 x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.8.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.3.9

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 2 - 2$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 2 - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (- \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4}{3}}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2}{3}}$

Langkah 5.3.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) + 2 \cdot 2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2 + 2)}{3}}$

Langkah 5.3.4

Tambahkan $- 2$ dan $2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 (- \frac{3 x^{3}}{2} + 0)}{3}}$

Langkah 5.3.5

Tambahkan $- \frac{3 x^{3}}{2}$ dan $0$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{2 \cdot (- 1 \frac{3 x^{3}}{2})}{3}}$

Langkah 5.3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Buang faktor negatif.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (2 (\frac{3 x^{3}}{2}))}{3}}$

Langkah 5.3.6.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 x^{3}}{2}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.6.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{6 x^{3}}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $6 x^{3}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 (1)}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{2 (3 x^{3})}{2 \cdot 1}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- \frac{3 x^{3}}{1}}{3}}$

Langkah 5.3.7.2.4

Bagilah $3 x^{3}$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{\frac{- (3 x^{3})}{3}}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $- (x^{3})$ dengan $1$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{- (x^{3})}$

Langkah 5.3.9

Tulis kembali $- x^{3}$ sebagai ${(- x)}^{3}$ .

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = - \sqrt[3]{{(- x)}^{3}}$

Langkah 5.3.10

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f (- \frac{3 x^{3}}{2} - 2) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$ merupakan balikan dari $f (x) = - \sqrt[3]{\frac{2 x + 4}{3}}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{3 x^{3}}{2} - 2$