Aljabar Contoh

$y + 2 = \frac{1}{3} (x - 5)$ , $(- 4, 3)$

Langkah 1

Selesaikan $y + 2 = \frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{1}{3} (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali.

$y + 2 = 0 + 0 + \frac{1}{3} (x - 5)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 2 = \frac{1}{3} (x - 5)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5$

Langkah 1.1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$y + 2 = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5$

Langkah 1.1.5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 5$ .

$y + 2 = \frac{x}{3} + \frac{- 5}{3}$

Langkah 1.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 2 = \frac{x}{3} - \frac{5}{3}$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} - 2$

Langkah 1.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{3} - \frac{5}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 5 - 2 \cdot 3}{3}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 5 - 6}{3}$

Langkah 1.2.5.2

Kurangi $6$ dengan $- 5$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{- 11}{3}$

Langkah 1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{3} - \frac{11}{3}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{x}{3} - \frac{11}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{3} x - \frac{11}{3}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{3}$ .

$m = \frac{1}{3}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{1}{3}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 3)$

Langkah 4.2

Kalikan $- (1 \cdot 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 3$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m_{tegak lurus} = - 3$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- 3$ dan titik yang diberikan $(- 4, 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - 3 \cdot (x - (- 4))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 3 = - 3 \cdot (x + 4)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 3 \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y - 3 = 0 + 0 - 3 \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y - 3 = - 3 \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 3 = - 3 x - 3 \cdot 4$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$y - 3 = - 3 x - 12$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - 3 x - 12 + 3$

Langkah 6.2.2

Tambahkan $- 12$ dan $3$ .

$y = - 3 x - 9$

Langkah 7