Aljabar Contoh

$\frac{x - 1}{x + 2} = \frac{10}{3 x - 2}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(x - 1) (3 x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(x - 1) (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.3

Perluas $(x - 1) (3 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x - 2) - 1 (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x - 2) = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x (3 x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x \cdot x + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 (x \cdot x) + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 x^{2} + x \cdot - 2 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} - 2 \cdot x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$3 x^{2} - 2 x - 3 x - 1 \cdot - 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$3 x^{2} - 2 x - 3 x + 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.1.4.2

Kurangi $3 x$ dengan $- 2 x$ .

$3 x^{2} - 5 x + 2 = (x + 2) \cdot 10$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(x + 2) \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x^{2} - 5 x + 2 = x \cdot 10 + 2 \cdot 10$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 x^{2} - 5 x + 2 = 10 \cdot x + 2 \cdot 10$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$3 x^{2} - 5 x + 2 = 10 x + 20$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $10 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 5 x + 2 - 10 x = 20$

Langkah 2.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 5 x$ .

$3 x^{2} - 15 x + 2 = 20$

Langkah 2.4

Kurangkan $20$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 15 x + 2 - 20 = 0$

Langkah 2.5

Kurangi $20$ dengan $2$ .

$3 x^{2} - 15 x - 18 = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 15 x - 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 15 x - 18 = 0$

Langkah 2.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15 x$ .

$3 (x^{2}) + 3 (- 5 x) - 18 = 0$

Langkah 2.6.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 18$ .

$3 x^{2} + 3 (- 5 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.6.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 (- 5 x)$ .

$3 (x^{2} - 5 x) + 3 \cdot - 6 = 0$

Langkah 2.6.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2} - 5 x) + 3 \cdot - 6$ .

$3 (x^{2} - 5 x - 6) = 0$

Langkah 2.6.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 6, 1$

Langkah 2.6.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$3 ((x - 6) (x + 1)) = 0$

Langkah 2.6.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (x - 6) (x + 1) = 0$

Langkah 2.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 1 = 0$

Langkah 2.8

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 2.8.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 2.9

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Atur $x + 1$ sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.9.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$

Langkah 2.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (x - 6) (x + 1) = 0$ benar.

$x = 6, - 1$