Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{\frac{32 x^{6}}{y^{2}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt[4]{\frac{32 x^{6}}{y^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[4]{32 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{32 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $32 x^{6}$ sebagai ${(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\frac{\sqrt[4]{16 (2) x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{6}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 (x^{4} x^{2})}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.1.4

Pindahkan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{2^{4} x^{4} \cdot 2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $2^{4} x^{4}$ sebagai ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot 2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} \cdot (2 x^{2})}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt[4]{y^{2}}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[4]{y^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{\sqrt{y^{2}}}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Langkah 5.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 x^{2}} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x (y^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali $y^{\frac{1}{2}}$ sebagai $y^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{2 x (y^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali $y^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{y^{2}}$ .

$\frac{2 x (\sqrt[4]{y^{2}} \sqrt[4]{2 x^{2}})}{y}$

Langkah 6.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{2 x \sqrt[4]{y^{2} \cdot 2 x^{2}}}{y}$

Langkah 7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{2 y^{2} x^{2}}}{y}$