Aljabar Contoh

$f (x) = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan ${(\frac{3}{4})}^{2 (x + 1)} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2 \cdot 1} - 5$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$0 = {(\frac{3}{4})}^{2 x + 2} - 5$

Langkah 1.2.2.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5$

Langkah 1.2.2.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} - 5 \cdot \frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$ .

$0 = \frac{3^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}} + \frac{- 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Langkah 1.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0 = \frac{3^{2 x + 2} - 5 \cdot 4^{2 x + 2}}{4^{2 x + 2}}$

Langkah 1.2.3

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 3.79725096$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 3.79725096, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 (0 + 1)} - 5$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan ${(\frac{3}{4})}^{2 ((0) + 1)} - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2 \cdot 1} - 5$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = {(\frac{3}{4})}^{2} - 5$

Langkah 2.2.3.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{4}$ .

$y = \frac{3^{2}}{4^{2}} - 5$

Langkah 2.2.3.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{9}{4^{2}} - 5$

Langkah 2.2.3.1.5

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{9}{16} - 5$

Langkah 2.2.3.2

Untuk menuliskan $- 5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} - 5 \cdot \frac{16}{16}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{16}{16}$ .

$y = \frac{9}{16} + \frac{- 5 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.2.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{9 - 5 \cdot 16}{16}$

Langkah 2.2.3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Kalikan $- 5$ dengan $16$ .

$y = \frac{9 - 80}{16}$

Langkah 2.2.3.5.2

Kurangi $80$ dengan $9$ .

$y = \frac{- 71}{16}$

Langkah 2.2.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{71}{16}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{71}{16})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 3.79725096, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - \frac{71}{16})$

Langkah 4