Aljabar Contoh

$\frac{- 3 x^{2} - 5 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 3 \cdot 2 = - 6$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 5 (x) + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $1$ ditambah $- 6$

$\frac{- 3 x^{2} + (1 - 6) x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 3 x^{2} + 1 x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{- 3 x^{2} + x - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(- 3 x^{2} + x) - 6 x + 2}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{x (- 3 x + 1) + 2 (- 3 x + 1)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- 3 x + 1$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{3} + 2 x^{2}}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3} + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{3}$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + 2 x^{2}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} x + x^{2} \cdot 2}$

Langkah 2.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(- 3 x + 1) (x + 2)}{x^{2} (x + 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 x + 1}{x^{2}}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{- (3 x) + 1}{x^{2}}$

Langkah 5

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 x) - 1 (- 1)}{x^{2}}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (3 x - 1)}{x^{2}}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (3 x - 1)$ sebagai $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (3 x - 1)}{x^{2}}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 x - 1}{x^{2}}$