Aljabar Contoh

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$

Langkah 1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 3, x + 3, 5$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $5$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $5$ .

$5$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 1, 5$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$5$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x + 3, x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$5 (x + 3)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$ dengan $5 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{x + 3} - \frac{x}{5}$ dengan $5 (x + 3)$ .

$- \frac{3}{x + 3} (5 (x + 3)) = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{x + 3} (5 (x + 3)) = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $5 (x + 3)$ .

$\frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 5) = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 5) = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \cdot 5 = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 15 = \frac{x}{x + 3} (5 (x + 3)) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 15 = 5 \frac{x}{x + 3} (x + 3) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{x}{x + 3}$ .

$- 15 = \frac{5 x}{x + 3} (x + 3) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 15 = \frac{5 x}{x + 3} (x + 3) - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 15 = 5 x - \frac{x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$- 15 = 5 x + \frac{- x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 15 = 5 x + \frac{- x}{5} (5 (x + 3))$

Langkah 3.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 15 = 5 x - x (x + 3)$

Langkah 3.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 15 = 5 x - x \cdot x - x \cdot 3$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$- 15 = 5 x - (x \cdot x) - x \cdot 3$

Langkah 3.3.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 15 = 5 x - x^{2} - x \cdot 3$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 15 = 5 x - x^{2} - 3 x$

Langkah 3.3.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$- 15 = - x^{2} + 2 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- x^{2} + 2 x = - 15$ .

$- x^{2} + 2 x = - 15$

Langkah 4.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 2 x + 15 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 2 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x + 15 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) + 15 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Tulis kembali $15$ sebagai $- 1 (- 15)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 \cdot - 15 = 0$

Langkah 4.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 2 x) - 1 (- 15)$ .

$- (x^{2} - 2 x - 15) = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 15$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 15$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 5, 3$

Langkah 4.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 5) (x + 3)) = 0$

Langkah 4.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 5) (x + 3) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 4.5

Atur $x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $x - 5$ sama dengan $0$ .

$x - 5 = 0$

Langkah 4.5.2

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5$

Langkah 4.6

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 5) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 5, - 3$