Aljabar Contoh

$\frac{3 y^{2} - 19 y}{y^{2} - 25} + \frac{y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 y^{2} - 19 y + y^{2} - y}{y^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Tambahkan $3 y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{4 y^{2} - 19 y - y}{y^{2} - 25}$

Langkah 1.3

Kurangi $y$ dengan $- 19 y$ .

$\frac{4 y^{2} - 20 y}{y^{2} - 25}$

Langkah 1.4

Faktorkan $4 y$ dari $4 y^{2} - 20 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $4 y$ dari $4 y^{2}$ .

$\frac{4 y (y) - 20 y}{y^{2} - 25}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $4 y$ dari $- 20 y$ .

$\frac{4 y (y) + 4 y (- 5)}{y^{2} - 25}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $4 y$ dari $4 y (y) + 4 y (- 5)$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 25}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{y^{2} - 5^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 5$ .

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y (y - 5)}{(y + 5) (y - 5)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 y}{y + 5}$