Aljabar Contoh

$\frac{{(- 6 x^{4} y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{{(- 6 x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 6 x^{4}$ .

$\frac{{(- 6)}^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.3

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{36 {(x^{4})}^{2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{4 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{36 x^{8} {(y^{6})}^{2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(y^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{6 \cdot 2}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3} y^{5})}^{3}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 4 x^{- 3} y^{5}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 x^{- 3})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 4 \frac{1}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(\frac{- 4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- \frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} {(\frac{4}{x^{3}})}^{3} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{4}{x^{3}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{{(- 1)}^{3} \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.6

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{4^{3}}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{{(x^{3})}^{3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.8

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{3 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.8.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} {(y^{5})}^{3}}$

Langkah 2.9

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{5 \cdot 3}}$

Langkah 2.9.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64}{x^{9}} y^{15}}$

Langkah 2.10

Gabungkan $y^{15}$ dan $\frac{64}{x^{9}}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{y^{15} \cdot 64}{x^{9}}}$

Langkah 2.11

Pindahkan $64$ ke sebelah kiri $y^{15}$ .

$\frac{36 x^{8} y^{12}}{- \frac{64 y^{15}}{x^{9}}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$36 x^{8} y^{12} (- \frac{x^{9}}{64 y^{15}})$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $4 y^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{9}}{64 y^{15}}$ ke dalam pembilangnya.

$36 x^{8} y^{12} \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Langkah 4.2

Faktorkan $4 y^{12}$ dari $36 x^{8} y^{12}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{64 y^{15}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $4 y^{12}$ dari $64 y^{15}$ .

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$4 y^{12} (9 x^{8}) \frac{- x^{9}}{4 y^{12} (16 y^{3})}$

Langkah 4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$9 x^{8} \frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan $9$ dan $\frac{- x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$x^{8} \frac{9 (- x^{9})}{16 y^{3}}$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$x^{8} \frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$

Langkah 7

Gabungkan $x^{8}$ dan $\frac{- 9 x^{9}}{16 y^{3}}$ .

$\frac{x^{8} (- 9 x^{9})}{16 y^{3}}$

Langkah 8

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $x^{9}$ .

$\frac{x^{9} x^{8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Langkah 8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{9 + 8} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Langkah 8.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$\frac{x^{17} \cdot - 9}{16 y^{3}}$

Langkah 9

Pindahkan $- 9$ ke sebelah kiri $x^{17}$ .

$\frac{- 9 \cdot x^{17}}{16 y^{3}}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9 x^{17}}{16 y^{3}}$