Aljabar Contoh

$\frac{24}{2 x - 4} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $2 x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$\frac{2 \cdot 12}{2 x - 4} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x) - 4} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x) + 2 (- 2)} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x - 2)} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 12}{2 (x - 2)} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12}{x - 2} = \frac{x + 6}{39}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$12 \cdot 39 = (x - 2) (x + 6)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $(x - 2) (x + 6) = 12 \cdot 39$ .

$(x - 2) (x + 6) = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x - 2) (x + 6)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perluas $(x - 2) (x + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 6) - 2 (x + 6) = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 2 (x + 6) = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 6 - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 6 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 6 = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$x^{2} + 6 x - 2 x - 12 = 12 \cdot 39$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $2 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 12 \cdot 39$

Langkah 3.3

Kalikan $12$ dengan $39$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 468$

Langkah 3.4

Kurangkan $468$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - 12 - 468 = 0$

Langkah 3.5

Kurangi $468$ dengan $- 12$ .

$x^{2} + 4 x - 480 = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 480$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 480$ dan jumlahnya $4$ .

$- 20, 24$

Langkah 3.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 20) (x + 24) = 0$

Langkah 3.7

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 20 = 0$

$x + 24 = 0$

Langkah 3.8

Atur $x - 20$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $x - 20$ sama dengan $0$ .

$x - 20 = 0$

Langkah 3.8.2

Tambahkan $20$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 20$

Langkah 3.9

Atur $x + 24$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.9.1

Atur $x + 24$ sama dengan $0$ .

$x + 24 = 0$

Langkah 3.9.2

Kurangkan $24$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 24$

Langkah 3.10

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 20) (x + 24) = 0$ benar.

$x = 20, - 24$