Aljabar Contoh

$- y \leq 3 x + 4$ $- 3 x + 3 y \leq - 9$

Langkah 1

Gambar grafik $- y \leq 3 x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagi setiap suku pada $- y \leq 3 x + 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bagi setiap suku dalam $- y \leq 3 x + 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \geq \frac{3 x}{- 1} + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 x)$ sebagai $- (3 x)$ .

$y \geq - (3 x) + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 3 x + \frac{4}{- 1}$

Langkah 1.1.3.1.4

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Langkah 1.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - 4$

Langkah 1.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Gradien: $- 3$

perpotongan sumbu y: $(0, - 4)$

Langkah 1.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di atas garis batas karena $y$ lebih besar dari $- 3 x - 4$ .

$y \geq - 3 x - 4$

Langkah 2

Gambar grafik $- 3 x + 3 y \leq - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Tambahkan $3 x$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 y \leq - 9 + 3 x$

Langkah 2.1.1.2

Bagi setiap suku pada $3 y \leq - 9 + 3 x$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Bagilah setiap suku di $3 y \leq - 9 + 3 x$ dengan $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y \leq \frac{- 9}{3} + \frac{3 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.1

Bagilah $- 9$ dengan $3$ .

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y \leq - 3 + \frac{3 x}{3}$

Langkah 2.1.1.2.3.1.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y \leq - 3 + x$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y \leq x - 3$

Langkah 2.2

Gunakan bentuk perpotongan kemiringan untuk menentukan gradien dan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.2.2

Temukan nilai dari $m$ dan $b$ menggunakan bentuk $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 3$

Langkah 2.2.3

Gradien garisnya adalah nilai dari $m$ , dan perpotongan sumbu y adalah nilai dari $b$ .

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Gradien: $1$

perpotongan sumbu y: $(0, - 3)$

Langkah 2.3

Gambar grafik dengan garis padat, kemudian arsir area di bawah garis batas karena $y$ lebih kecil dari $x - 3$ .

$y \leq x - 3$

Langkah 3

Plot setiap grafik pada sistem koordinat yang sama.

$- y \leq 3 x + 4$

$- 3 x + 3 y \leq - 9$

Langkah 4