Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{5^{5}} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[3]{3125} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 2

Tulis kembali $3125$ sebagai $5^{3} \cdot 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $125$ dari $3125$ .

$\sqrt[3]{125 (25)} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$\sqrt[3]{5^{3} \cdot 25} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 \sqrt[3]{25} \cdot \sqrt{5}$

Langkah 4

Kalikan $5 \sqrt[3]{25} \sqrt{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 (5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{25})$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $5^{\frac{1}{2}}$ sebagai $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5 (5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{25})$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $5^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{25})$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{25}$ sebagai $25^{\frac{1}{3}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $25^{\frac{1}{3}}$ sebagai $25^{\frac{2}{6}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 25^{\frac{2}{6}})$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $25^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{25^{2}}$ .

$5 (\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{25^{2}})$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 25^{2}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot {(5^{2})}^{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(5^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2 \cdot 2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$5 \sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{4}}$

Langkah 4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5 \sqrt[6]{5^{3 + 4}}$

Langkah 4.6

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$5 \sqrt[6]{5^{7}}$

Langkah 5

Naikkan $5$ menjadi pangkat $7$ .

$5 \sqrt[6]{78125}$

Langkah 6

Tulis kembali $78125$ sebagai $5^{6} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $15625$ dari $78125$ .

$5 \sqrt[6]{15625 (5)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali $15625$ sebagai $5^{6}$ .

$5 \sqrt[6]{5^{6} \cdot 5}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$5 (5 \sqrt[6]{5})$

Langkah 8

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$25 \sqrt[6]{5}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$25 \sqrt[6]{5}$

Bentuk Desimal:

$32.69151215 \dots$