Aljabar Contoh

$\frac{2}{5} a b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} a b^{2} - \frac{6}{5} a^{2} b + 12 a - \frac{3}{5} a^{2} b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2}{5} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{2}{5}$ .

$\frac{a \cdot 2}{5} b^{2} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 2}{5}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 2 b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2 \cdot a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3}{4} \cdot (a b^{2}) - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{3}{4} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{4}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3}{4} b^{2} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 3}{4}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{a \cdot 3 b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 \cdot a b^{2}}{4} - \frac{6}{5} \cdot (a^{2} b) + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{6}{5} (a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{a^{2} \cdot 6}{5} b + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $b$ dan $\frac{a^{2} \cdot 6}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{b (a^{2} \cdot 6)}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 \cdot (b a^{2})}{5} + 12 a - \frac{3}{5} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.7

Kalikan $- \frac{3}{5} (a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{a^{2} \cdot 3}{5} b$

Langkah 1.7.2

Gabungkan $b$ dan $\frac{a^{2} \cdot 3}{5}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{b (a^{2} \cdot 3)}{5}$

Langkah 1.8

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b a^{2}$ .

$\frac{2 a b^{2}}{5} - 16 a + \frac{3 a b^{2}}{4} - \frac{6 b a^{2}}{5} + 12 a - \frac{3 b a^{2}}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 6 b a^{2} - 3 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 2.2

Kurangi $3 b a^{2}$ dengan $- 6 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{2 a b^{2} - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 2.3

Faktorkan $a b$ dari $2 a b^{2} - 9 b a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $a b$ dari $2 a b^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) - 9 b a^{2}}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $a b$ dari $- 9 b a^{2}$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b) + a b (- 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (2 b) + a b (- 9 a)$ .

$- 16 a + 12 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 2.4

Tambahkan $- 16 a$ dan $12 a$ .

$- 4 a + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 4 a$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- 4 a \cdot \frac{5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 4 a$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 4 a \cdot 5}{5} + \frac{a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a$ dari $- 4 a \cdot 5 + a b (2 b - 9 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a$ dari $- 4 a \cdot 5$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a b (2 b - 9 a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $a$ dari $a b (2 b - 9 a)$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $a$ dari $a (- 4 \cdot 5) + a (b (2 b - 9 a))$ .

$\frac{a (- 4 \cdot 5 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.2

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$\frac{a (- 20 + b (2 b - 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (- 20 + b (2 b) + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b + b (- 9 a))}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a (- 20 + 2 b \cdot b - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.6

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 (b \cdot b) - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 5.6.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4}$

Langkah 7

Untuk menuliskan $\frac{3 a b^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 8

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a)}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 8.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2}}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{3 a b^{2}}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Langkah 8.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4}{20} + \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $a$ dari $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 a b^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $a$ dari $a (- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + 3 a b^{2} \cdot 5}{20}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $a$ dari $3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $a$ dari $a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4) + a (3 b^{2} \cdot 5)$ .

$\frac{a ((- 20 + 2 b^{2} - 9 b a) \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a (- 20 \cdot 4 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Kalikan $- 20$ dengan $4$ .

$\frac{a (- 80 + 2 b^{2} \cdot 4 - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 9 b a \cdot 4 + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.3.3

Kalikan $4$ dengan $- 9$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 3 b^{2} \cdot 5)}{20}$

Langkah 10.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{a (- 80 + 8 b^{2} - 36 b a + 15 b^{2})}{20}$

Langkah 10.5

Tambahkan $8 b^{2}$ dan $15 b^{2}$ .

$\frac{a (- 80 + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

Langkah 11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $- 80$ sebagai $- 1 (80)$ .

$\frac{a (- 1 (80) + 23 b^{2} - 36 b a)}{20}$

Langkah 11.2

Faktorkan $- 1$ dari $23 b^{2}$ .

$\frac{a (- 1 (80) - (- 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

Langkah 11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (80) - (- 23 b^{2})$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - 36 b a)}{20}$

Langkah 11.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 36 b a$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a))}{20}$

Langkah 11.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (80 - 23 b^{2}) - (36 b a)$ .

$\frac{a (- 1 (80 - 23 b^{2} + 36 b a))}{20}$

Langkah 11.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a (80 - 23 b^{2} + 36 b a)}{20}$