Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{2 x + 1} = \sqrt[3]{x + 8}$

Langkah 1

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${\sqrt[3]{2 x + 1}}^{3} = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2 x + 1}$ sebagai ${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(2 x + 1)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(2 x + 1)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(2 x + 1)}^{1} = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$2 x + 1 = {\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x + 8}}^{3}$ sebagai $x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x + 8}$ sebagai ${(x + 8)}^{\frac{1}{3}}$ .

$2 x + 1 = {({(x + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Langkah 2.3.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x + 1 = {(x + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Langkah 2.3.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$2 x + 1 = {(x + 8)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x + 1 = {(x + 8)}^{\frac{3}{3}}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x + 1 = {(x + 8)}^{1}$

Langkah 2.3.1.5

Sederhanakan.

$2 x + 1 = x + 8$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 1 - x = 8$

Langkah 3.1.2

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$x + 1 = 8$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 8 - 1$

Langkah 3.2.2

Kurangi $1$ dengan $8$ .

$x = 7$